德国女数学家埃米·诺特于1918年发现了关于对称性与守恒律的诺特定理，证明任何一种对称性一定存在某种守恒定律与之对应。这一定理为许多物理学家所推崇，因为它体现了某种此前认为不相关事物之间的深刻联系，也就是发现了事物之间一些深刻的相关性。

物理学中的对称性指的是物理体系在某种变换下的不变性，或者说，如果我们对物理系统进行某种操作，操作后的物理规律与之前相同，我们就说存在某种对称性。而守恒定律则一般是说某个物理量不随时间变化，诺特定理联系了这两种概念。常见的诺特定理的特例是时间平移不变性对应的能量守恒与坐标平移不变性对应的动量守恒。在此之前，人们认识能量及动量守恒是从实验中总结出来的，并没有认识到它与时空的平移不变性有什么联系。然而这种隐形的联系始终存在，正是我们在不同时间与不同地点做相同的实验会得到相同的物理规律这一似乎显而易见的事实确保了能量动量守恒定律的存在。将实验装置转动不同的角度也会得到相同的物理规律则对应角动量守恒。

在基础物理领域，诺特定理也是无处不在。描述微观状态的波函数的相位存在一种对称性，也就是说，改变波函数相位不会改变系统的可观测量，这种对称性被称为规范不变性，在此基础上应用诺特定理会发现与之相关的守恒律是电荷守恒，并可以因此推导出电磁相互作用的具体形式。当我们将这种相位不变性推广到非阿贝尔规范不变性的时候，会发现更多的守恒律与相互作用，标准模型中的电弱统一理论与量子色动力学都是在此基础上建立起来的，难怪杨振宁会说对称性决定相互作用。

对称性与群论存在天然的联系，实际上某种对称变换的总和构成一个对称群。通过群论可以针对对称性进行分类，使我们理解各种各样不同的对称性。群的生成元代表某种守恒的物理量。从对称操作中我们可以看到，对称性实际上暗含了系统的某种不可分辨性与不可观测的成份。对称性的存在让我们不同的观察者针对同一个物理系统有了共同的语言，从而可以相互交流和认同。

由对称性决定的这些物理守恒量统一了观察者的观念，因为我们可以用统一的标准来衡量某些物理量。我们可以制定各种各样的标准来统一认识。一个砝码重量是10克，我们不需要说针对某个人来说是10克，因为我们所有的观察者生活在由对称性联系起来的同一个世界中，这种对称性决定了对所有观察者某个物理量是一样的。

时空平移与旋转的对称性构成了庞加莱群，决定了狭义相对论这一基础规律，波函数相位的规范不变性决定了量子间的相互作用形式，而电荷共轭变换、宇称变换与时间反演变换进一步限制了相互作用的形式。正是对称性导致的不可分辨与不可观测性使不同的观察者从不同的角度得到相同的结论，人们才有了共同的认知基础，基本物理规律才会被我们共同承认。