“而至于我那一节课……”任萍萍回忆时眉头紧皱,是一段恐怖而又惊悚的回忆,“我们主题是以概率学最基本的‘三门问题’为切入点的,这个是概率学特别经典的一个案例,我们老师将这个案例稍加改动——有三个作业本,其中两个作业本是空白的剩余的一个作业本是写完的,找的是两名同学,在三个作业本中分别选一个,两个人不可以选相同的作业本。互相不知道对方选的什么。
和经典三门问题不太相同的地方就是,选完后各自可以看到除了自己选的之外的两个作业本其中一个的信息,两个人能看到信息的作业本不同。两个人有五分钟的沟通时间,沟通结束后询问他们要不要换作业本。
假设对方的作业本是A,自己的作业本是B,另一个都没选的是C,如果想和C换直接就可以换,但如果要两个人中间交换,只能两个人都同意。”
任萍萍略有些吃力地将拗口的规则讲完,随后努力地回忆那节课上两名同学的表现。
第一个被叫上来的同学在三个作业本中随便选了一个,老师翻开那本作业本后记了一下上面是空白还是完成的,随后叫了第二名同学上来选择。
“我们底下的观众可以看到除了作业本内容之外所有的信息,但是被要求保持肃静,如果贸然说话不知道会有什么后果……因此没人敢违反规则说话。
而两名同学,一个得到的信息是‘空白’,另一个得到的信息也是‘完成’。”
“那这个很容易推出来,剩余那本一定是‘完成’了。”袁柳跟着她的思路,仿佛回到了那节课堂上。
第一个同学看着已知的“完成”作业本的信息,沉思了片刻。既然自己没选的有一个是“完成”,那么自己拿到的100%是空白。自己拿的时候选中那个完成的作业本的概率是三分之一,而对面选中的概率是二分之一。这么看来,对面选中“完成”的概率更大。所以,他必须选择交换,无论是和剩下的那本还是对方手中那本——如果他能套出来如果对方的信息是“完成”,那就可以率先与剩下的那本交换。
而第二个同学看着那个“空白”作业本同样陷入了沉思。那就证明自己拿的50%是正确的……但是不可能将自己的生命压在那50%的概率上……
“你的信息是什么?”两个人面对面站着,开启了那五分钟的沟通时间。第一个同学问着。他们心中都清楚,由于不能选重复的作业本的原因,两个人之中最多有一个人胜利。
选中“空白作业本”上交,会被扣除1学分。而选中“完成作业本”上交,无事发生。
第二名同学稍作思索:“空白。你呢?”这个空白的信息扔出去其实无伤大雅,无论对方是空白还是完成,都无法立马确定哪一个是完成的作业。
第一名同学陷入了短暂的沉默。如果自己实话实说自己收到的信息是“完成”,那对面就能推出自己抽的牌是空白,就等于率先将自己的底牌亮了出来,并且告诉对面对面的作业或者是剩余作业两个中一定有一个是写完的,把自己安置在了劣势地位上。而如果回答错误的信息“空白”,也并没有“害人”,因为除了自己的空白,剩下两张不是空白就是完成。
再三思索后,第一名同学缓缓开口:“空白。”
第二名同学似是愣了一下,眼神中多了几分耐人寻味的表情。而周围的观众们都跟着屏息敛声,大气都不敢喘了。
“如果我和你的本子交换,我会死吗?”第二名同学神色略有凝重,“当然,只是如果。”
两个人对视了片刻,第一名同学略有不解,但既然他问了,便一定要有问有答。
“或许吧,谁又能知道呢。”